はじめまして大橋と申します。
確かにご記載のとおり、囲い込みのリスクや、売却価格が下がる可能性はあると思います。

とりあえず事前に以下の確認してもらうのがいいかと思います。
１、広告の範囲の確認（たとえばSUUMOなどに記載があるか）
２、事務手数料や広告費など別で費用が発生するか
３、報告の徹底（他社からの問い合わせ状況を毎週包み隠さず報告してくださいなど）
４、指定流通機構の登録証明書は、即メールなどでもらうにする

簡単ではありますが、ある程度確認をして進めていくのがいいかと思います。
どうぞよろしくお願いいたします。